Hur används ordet ultrafilter?

Ett principiellt ultrafilter på en mängd M existerar trivialt för varje formula_10.

Låt formula_4 vara strukturer av en fix signatur, och formula_5 ett ultrafilter på I.

Med hjälp av urvalsaxiomet kan man visa att det på varje oändlig mängd finns ett icke-principiellt ultrafilter.

Inom matematiken, framförallt i mängdteori och modellteori är begreppet ultrafilter ett sätt att formalisera idén om en " stor" delmängd av en mängd M.

Trots att man i allmänhet talar om de hyperreella talen finns det inte en, utan många kroppar av hyperreella tal, beroende på att konstruktionen beror på valet av ett icke-principalt ultrafilter.